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ネタ記事 4+6×0÷2=

 2013-12-06
面白そうなので某所から

答えはどれになりました?
①0
②4
③計算できないor任意の数














-①の「0」と答えた方-
多分数学が苦手だったか普通の電卓を使った人

数学では 
()、×÷、+-の順に優先順位があり、計算手順が存在するので
「不正解」
この場合4+ は最後に計算される
他にも中括弧やら大括弧やらもあるので詳しくは省略 



-②の「4」と答えた方-
それなりに数学に自信があるか、順番を考えて電卓使用or関数電卓を使った人
これが「正解」
0「で」数を割ることはできないけど、0「を0以外の数字で」割ることは計算上問題ないため


-③計算できないor任意の数と答えた方-
多分数学に自信はあるけど0の定義を間違えて覚えてる方
「不正解」です

②で書いた通り「数字を0で割ることはできないが0を0以外の数字で割ると0になるため」
除算(割り算)は「乗算(かけ算)」に変換することができるので
極限やら難しい計算を持ち出さなくても、適当な数字を当てはめると判りやすいです

例「0÷5=X → 0×1/5=X →5X=0 X=0」 


補足・・・
「0で数字を割れない理由」は数学がある程度得意な方は何となく分かってると思いますが
「計算上 値が定まらないため または +∞か-∞に限りなく近い何かに収束するため」

※後者はlim[a→+0]1/a またはlim[a→-0]1/a どちらを取るかによる


前者は実際に数字を当てはめるとわかりやすいです

①「5÷0=X → 0X=5 X=任意の数」
②1÷0.1=1×10=10 1÷0.01=1×100=100 
 1÷0.001=1×1000=1000 では1÷0は?
=限りなく∞に近づく何か(+∞、-∞ではない)

要するにこういうこと  
0を割ることを定義できないので「0で割っては駄目」です
※0をかけるのはOK



あくまでこれは原理の話  実際には数式を使って証明する必要がありますが
今回省きます  limとかあんまりおぼえてないし
数学的に証明するとめんどくさいのよ コレ 



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